[알고리즘]백준 1003번: 피보나치 함수

알고리즘 유형: 다이나믹 프로그래밍 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

풀이 

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동적프로그래밍을 활용해서 풀이를 해보았습니다. 

n번째 피보나치 함수는 n-1번째 함수와 n-2번째 함수의 값의 합과 동일합니다. 

 

이를 이용해서 각 n번째 함수가 0번째와 1번째 함수를 몇번이나 호출하는지 계산할 수 있습니다 

위에서 값을 계산할 때와 동일하게 n번째 함수는 n-1번째와 n-2번째가 각각 0과 1을 호출하는 값을

더해준만큼 0과 1을 호출합니다 

import sys 
N = int( sys.stdin.readline().strip()) 

zero = [1,0,1]
one = [0,1,1]

def f(arr1, arr2, n):
    if n>=len(arr1): 
        for i in range(len(arr1), n+1):
            arr1.append(arr1[i-1]+arr1[i-2]) 
            arr2.append(arr2[i-1]+arr2[i-2])
    return arr1, arr2 

for i in range(N):
    n = int(sys.stdin.readline().strip())
    zero, one = f(zero, one,n)
    
    print(f"{zero[n]} {one[n]}")