[알고리즘]백준 9461번: 파도반 수열

알고리즘 유형: 다이나믹 프로그래밍

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이

 

점화식을 세워보면 간단하게 점화식이 계산됩니다

i번째 삼각형의 변의 길이는 i-5번째 삼각형과 i-1번째 삼각형의 변의 합으로 주어집니다 

 

import sys 
T = int(sys.stdin.readline().strip())
def DP(n):
    dp = [0,1,1,1,2,2,3,4,5,7,9]
    for i in range(11, n+1):
        d = dp[i-5]+dp[i-1]
        dp.append(d)
    if n>10:
        return dp[-1]
    else: 
        return dp[n]
for i in range(T):
    n = int(sys.stdin.readline().strip())
    print(DP(n))