[알고리즘]백준 4673번: 셀프 넘버

알고리즘 유형: 브루트포스

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

 

풀이

 

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시간제한도 충분하고, 범위가 작아서 해결하기 쉬웠던 문제 

단순하게 n이라는 숫자의 셀프넘버를 구하는 함수를 정의하고 1~10000까지의 숫자로 구할수 있는 셀프넘버의

배열을 만들어준다. 

 

다시 1-10000까지의 숫자 중에 셀프넘버 배열에 들어가지 않는 숫자의 배열을 만들어준다 

def d(n):
    n = str(n)
    nums = []
    for num in n: 
        nums.append(int(num))
    nums.append(int(n))
    return sum(nums)
nums =[]
for i in range(10001):
    nums.append(d(i))
result = [x for x in range(1,10001) if x not in nums]
for num in result:
    print(num)